5、如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,平面PAC垂直圆O所在平面,直线PC与圆O所在平面所成角为60°,PA⊥PC.
(1)证明:AP⊥平面PBC
(2)求二面角P-AB一C的余弦值
6、在五边形AEBCD中,,C,,,(如图).将△ABE沿AB折起,使平面ABE⊥平面ABCD,线段AB的中点为O(如图).
(1)求证:平面ABE⊥平面DOE;
(2)求平面EAB与平面ECD所成的锐二面角的大小.
7、在中,,.已知,分别是,的中点.将沿折起,使到的位置且二面角的大小是.连接,,如图:
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成二面角的大小.
8、如图,在四棱锥P-ABCD中,已知且四边形ABCD为直角梯形