所以a=3,b=-12.
4.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图像可能是( )
解析:选C.当a>0时,y=ax2+bx+c开口向上,y=ax+1递增且过(0,1)点,D不符合,C符合要求.
当a<0时,y=ax2+bx+c开口向下,y=ax+1递减且过(0,1)点,A、B不符合,故选C.
5.二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)图像如图所示,有下列结论:
①a+b+c<0;
②a-b+c>0;
③abc>0;
④b=2a.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析:选D.由题图可得f(1)=a+b+c<0,f(-1)=a-b+c>0,顶点的横坐标为-=-1,所以b=2a,ab>0,
又f(0)=c>0,所以abc>0.故选D.
6.如果函数f(x)=(4-a2)x2+4(a-2)x-4的图像恒在x轴下方,则实数a的取值范围是________.
解析:当4-a2=0即a=±2时,a=2,f(x)=-4,符合题意,a=-2,f(x)=-16x-4不合题意;
当4-a2≠0时,需解得a>2.
答案:[2,+∞)