如图，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是(　　)

　　A．45° B．60°

　　C．90° D．120°

　　解析：选B.令\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，则|a|＝|b|＝|c|＝m(m＞0)，a·b＝b·c＝c·a＝0，\s\up6(→(→)＝(c－a)，\s\up6(→(→)＝b＋c，又|\s\up6(→(→)|＝m，|\s\up6(→(→)|＝m，∴cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉＝\s\up6(→(EF,\s\up6(→)＝＝，∴直线EF和BC1所成的角为60°.

　　化简(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))－(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝ ．

　　解析：法一：(利用相反向量的关系转化为加法运算)(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))－(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0.

　　法二：(利用向量的减法运算法则求解)

　　(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))－(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝0.

　　答案：0

　　设e1，e2是空间两个不共线的向量，若\s\up6(→(→)＝e1＋ke2，\s\up6(→(→)＝5e1＋4e2，\s\up6(→(→)＝－e1－2e2，且A，B，D三点共线，则实数k＝ ．

　　解析：\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝6(e1＋e2)，∵A、B、D三点共线，可令\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)，即e1＋ke2＝6λ(e1＋e2)，又e1，e2不共线，故有，∴k＝1.

　　答案：1

如图，已知四棱柱ABCD­A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB＝4，AA1＝3，∠BAA1＝60°，E为棱C1D1的中点，则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝ ．