解析:设|AC|=x m,则|BC|=(3-x) m,x∈[0,3],因为|AC|-|BC|≥1,所以2≤x≤3,故所求的概率为 (3"-" 2)/(3"-" 0)=1/3.故选B.

答案:B

5.已知函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],若任取一点x0∈[-5,5],则使f(x0)≤0的概率是(　　)

A.1 B. 2/3 C. 3/10 D.2/5

解析:画出函数f(x)的图像(图略),由图像知当x0∈[-1,2]时,f(x0)≤0.任取一点x0∈[-5,5]的结果有无限个,属于几何概型.设使f(x0)≤0为事件A,则事件A构成的区域长度是2-(-1)=3,全部结果构成的区域长度是5-(-5)=10,故所求概率为 3/10.

答案:C

6.在区间[0,1]上随机取两个数x,y,记p1为事件"x+y≤1/2"的概率,p2为事件"xy≤1/2"的概率,则(　　)

A.p1

C.p2<1/2

解析:在同一平面直角坐标系中画出x+y=1/2 和xy=1/2 的图象,易知事件"x+y≤1"的概率为 1/2.

由图知,p1=S_("△" AOB)/(1×1)<1/2,p2=S_"阴影" /(1×1)>1/2,

故p1<1/2

答案:B

7.我们将12:00-18:00这个时间段定为下午时间段.某人下午欲外出办事,则其在14:00-15:00之间出发的概率为　　　　　.

解析:所有可能结果对应的时间段长度为18-12=6,事件发生对应的时间段长度为15-14=1,故所求的概率为 1/6.

答案:1/6

8.已知一个球内切于棱长为2的正方体(与各个面相切).若在正方体内任取一点,则这一点不在球内的概率为　　　　　.

解析:由题意知,正方体内切球的半径为1,则V球=4/3 π,所以所求概率为 (2^3 "-" 4π/3)/2^3 =1-π/6.

答案:1-π/6

★9.一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为　　　　　.