21.（12分）已知函数.

　　（1）求曲线在点处的切线方程.

　　（2）若正实数满足，求证：.

说明：请在22、23题中任选一题做答，写清题号．如果多做，则按所做第一题记分．

22．［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）

　　在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数，为的倾斜角，且），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线C2的普通方程及曲线C3的直角坐标方程；

（2）已知点，曲线与交于两点，与交于点，且，求的普通方程.

23．［选修4-5：不等式选讲］（10分）

已知为正数,且,证明:

(1)；

(2).

高三数学(理) 第3页(共6页) 高三数学(理) 第4页(共6页)