距离为,所以到直线的距离的最大值为.
11.【解析】设圆锥的底面半径为r,高为h,则,
所以,当且仅当时取等号.此时侧面积为.
12.【解析】双曲线的右顶点,双曲线的渐近线方程为
,不妨取,设,则,.
若存在过的直线与双曲线的渐近线交于一点,使得是以为直角顶点
的直角三角形,则,即,整理可得
,由题意可知此方程必有解,则判别式
,得,即,解得,所以离心率存在最大值.
13. 【解析】向量,,,
与垂直,,解得.
14.【答案】4 【解析】由题意得,所以,又,所以,解得或(舍),所以.
15.【答案】 【解析】展开式的通项公式为,令,解得,故所求系