如图所示,弹簧下端悬挂一钢球,上端固定,它们组成一个振动的系统,用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上下振动起来,下列说法正确的是(　　)

A.钢球的最低处为平衡位置

B.钢球的最高处为平衡位置

C.钢球速度为0时的位置为平衡位置

D.钢球原来静止时的位置为平衡位置

解析弹簧振子有水平弹簧振子,有竖直弹簧振子,题中所述为竖直弹簧振子.不管哪一种弹簧振子,其平衡位置均为振子静止时所处的位置.在振动过程中,应为速度最大的位置.

答案D

6做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg,当它运动到平衡位置左侧20 cm时受到的回复力是4 N;当它运动到平衡位置右侧40 cm时,它的加速度为(　　)

A.20 m/s2,向右 B.20 m/s2,向左

C.40 m/s2,向右 D.40 m/s2,向左

解析加速度方向指向平衡位置,因此方向向左.由力和位移的大小关系F=kx可知,当x=40 cm时,F=8 N,a=F/m=40 m/s2.

答案D

如图所示,物体m系在两弹簧之间,弹簧劲度系数分别为k1和k2,且k1=k,k2=2k,两弹簧均处于自然状态,今向右拉动m,然后释放,物体在B、C间振动,O为平衡位置(不计阻力),则下列判断正确的是(　　)

A.m做简谐运动,OC=OB　　B.m做简谐运动,OC≠OB[

C.回复力F=-kx D.回复力F=-3kx

解析

设m在平衡位置O处两弹簧均处于原长状态,则m振动后任取一位置A,如图.设在A处m的位移为x,则在A处m所在水平方向的合力F=k2x+k1x=(k2+k1)x,考虑到回复力F与x方向关系有F=-(k2+k1)x=-3kx,选项D正确,选项C错误;可见m做的是简谐运动,由简谐运动的对称性可得OC=OB,选项A正确,选项B错误

答案AD

8质点做简谐运动的周期为0.4 s,振幅为0.1 m,从质点通过平衡位置开始计时,则经5 s,质点通过的路程等于　　　　m,位移为　　　　m.