函数f(x)=|lnx|-〖(1/2)〗^x的零点个数问题等价于方程|lnx|=〖(1/2)〗^x解的个数问题，考查函数y=|lnx|和函数y=〖(1/2)〗^x的图像交点个数，即可。

　　【详解】

　　作出函数y=|lnx|和函数y=〖(1/2)〗^x的图像如下：

　　由图像可知，函数y=|lnx|和函数y=〖(1/2)〗^x的图像有两个交点，即方程|lnx|=〖(1/2)〗^x有2个解，

　　所以函数f(x)=|lnx|-〖(1/2)〗^x的零点有2个，答案选C。

　　【点睛】

　　本题考查了函数与方程的关系，涉及函数数零点的问题可化为方程根的个数问题讨论，而方程解的个数问题又可化为函数的零点问题进行讨论，而数形结合是解决这类问题最主要的方法。

　　7．A

　　【解析】

　　【分析】

　　根据函数极值的判定方法，极大值点左侧导函数值为正，右侧为负，即可判断。

　　【详解】

　　由题意知，x＝2为导函数f(x)的极大值点，

　　所以，当x∈(-∞,2）时，f^' (x)>0；当x∈(2,+∞)时，f^' (x)<0。故答案选A。

　　【点睛】

　　本题考查函数极值的判定方法，属于基础题。

　　8．B

　　【解析】

　　【分析】

　　首先判断f(x)=〖(1/2)〗^|x| -ln|x|为定义域(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数，再讨论当x∈(0,+∞)和x∈(-∞,0)时的单调性，最后将不等式f(-3)

　　【详解】

　　易知f(x)=〖(1/2)〗^|x| -ln|x|为定义域(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数，

　　当x∈(0,+∞)时，f(x)=〖(1/2)〗^x-lnx，

　　因为〖(1/2)〗^x和-lnx均为减函数，所以f(x)在x∈(0,+∞)时为减函数。

　　根据偶函数的性质可得，f(x)在x∈(-∞,0)时为增函数。

　　所以不等式f(-3)

　　解得x∈(-1, 1/2）∪（1/2，2)。答案选B。

　　【点睛】

　　本题主要考查了利用函数的单调性和奇偶性求解不等式问题，其中根据函数的解析式得到函数的定义域和单调性、奇偶性转化不等式是解题关键，着重考查了转化能力以及推理计算能力，综合性较强，属于中档题。

　　9．D

　　【解析】

　　【分析】

　　利用二倍角公式把函数f(x)=1+cosx+2sin x/2 cos x/2化为f(x)=1+cosx+sinx，再运用辅助角公式把函数化为f(x)=1+√2 sin⁡(x+π/4)，最后求最小正周期

　　【详解】

　　f(x)=1+cosx+2sin x/2 cos x/2=1+cosx+sinx

　　=1+√2 sin⁡(x+π/4)，

　　所以最小正周期T=2π/ω=2π。答案选D。

　　【点睛】

　　本题主要考查了三角恒等变换，三角函数的最小正周期的求法，此类问题通常要先对所给函数式进行恒等变换，最终化为y=Asin(ωx+φ)的形式，再利用正弦函数的性质进行求单调区间，最值或值域，对称轴或对称中心，周期则要用公式T=2π/ω计算。

　　10．A

　　【解析】

　　【详解】

在ΔABC中，|(BC) ⃑ |=|(AC) ⃑-(AB) ⃑ |