7.用三条直线x+2y=2,2x+y=2,x-y=3围成一个三角形,则三角形内部区域(不包括边界)可用不等式(组)表示为　　　　　.

答案:

8.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是　　　　　.

解析:如图,当直线y=a位于直线y=5和y=7之间(不含y=7)时满足条件,故a的取值范围应是5≤a<7.

答案:5≤a<7

9.设f(x)=x2+ax+b,若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,试求点(a, b)构成的平面区域的面积.

解: f(-1)=1-a+b,f(1)=1+a+b,

　　由

　　得不等式组

　　即化为

　　作出不等式组表示的平面区域(如图阴影部分所示).

　　可知平面区域为矩形ABCD,

　　|AB|=,|BC|=,

　　所以所求区域面积为=1.

10.某工厂生产甲、乙两种产品,需要经过金工和装配两个车间加工,有关数据如下表:

加工时间/(小时/件) 产品 总有效工时/

小时 甲 乙