解析：第一个图有3＋3×3＝4×3个顶点；

　　第二个图有4＋4×4＝5×4个顶点；

　　第三个图有5＋5×5＝6×5个顶点；

　　第四个图有6＋6×6＝7×6个顶点；

　　......；

　　第n个图有(n＋3)×(n＋2)个顶点．

　　第n－2个图有(n＋1)×n＝(n2＋n)个顶点．

　　答案：n2＋n

　　7．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)，(2)，(3)，(4)为最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮. 现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．

　　(1)求出f(5)的值；

　　(2)利用合情推理的"归纳推理思想"，归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；

　　(3)求＋＋＋...＋的值．

　　解：(1)f(5)＝41.

　　(2)因为f(2)－f(1)＝4＝4×1，

　　f(3)－f(2)＝8＝4×2，

　　f(4)－f(3)＝12＝4×3，

　　f(5)－f(4)＝16＝4×4，

　　...

　　由上面规律，得出f(n＋1)－f(n)＝4n.

　　因为f(n＋1)－f(n)＝4n⇒f(n＋1)＝f(n)＋4n⇒

　　f(n)＝f(n－1)＋4(n－1)

＝f(n－2)＋4(n－1)＋4(n－2)