2019-2020学年北师大版选修4-5 第一章 5 不等式的应用 作业
2019-2020学年北师大版选修4-5 第一章 5 不等式的应用 作业第3页

  t2的关系为(  )

  A.t1>t2 B.t1

  C.t1=t2 D.不能确定

  解析:选A.设S为上山路程,则下山路程亦为S.

  t1=+>2=,

  t2==<=,

  ∴t1>t2.

  某人要买房,随着楼层的升高,上下楼耗费的精力增多,因此不满意度升高,当住第n层楼时,上下楼造成的不满意度为n,但高处空气清新,嘈杂音较小,环境较为安静,因此随楼层升高,环境不满程度降低,设住第n层楼时,环境不满意程度为,则此人应选(  )

  A.1楼 B.2楼

  C.3楼 D.4楼

  解析:选C.此人不满意程度越小,楼层越好,设y=n+,可求出此函数的单调减区间为(0,2),增区间为[2,+∞),当n=2时,y=6,当n=3时,y=5,因此3层楼不满意度最少.

  若正实数a,b满足a+b=1,则(  )

  A.+有最大值4

  B.ab有最小值

  C.+有最大值

  D.a2+b2有最小值

  解析:选C.由基本不等式,得ab≤=,所以ab≤,故B错;+==≥4,故A错;由基本不等式≤ =,即+≤,故C正确;a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×=,故D错.故选C.

.已知点An(n,an)为函数y=的图像上的点,Bn(n,bn)为函数y=x图像上的点,其中n∈N+,设cn=an-bn,则cn与cn+1的大小关系为________.