9．已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．

　　解：椭圆方程可化为＋＝1，

　　因为m－＝>0，

　　所以m>，即a2＝m，b2＝，c＝＝.

　　由e＝得 ＝，所以m＝1.

　　所以椭圆的标准方程为x2＋＝1.

　　所以a＝1，b＝，c＝.

　　所以椭圆的长轴长为2，短轴长为1；两焦点坐标分别为(－，0)，(，0)；四个顶点坐标分别为(－1，0)，(1，0)，(0，－)，(0，)．

　　10．(1)已知椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e＝.求椭圆E的方程．

　　(2)如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，A，B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，求此椭圆的离心率．

　　解：(1)设椭圆E的方程为＋＝1(a>b>0)．由e＝，即＝，得a＝2c，b2＝a2－c2＝3c2，

　　所以椭圆方程可化为＋＝1.

　　将A(2，3)代入上式，得＋＝1，解得c2＝4，

　　所以椭圆E的方程为＋＝1.

　　(2)设椭圆的方程为＋＝1(a>b>0)．如题图所示，则有F1(－c，0)，F2(c，0)，A(0，b)，B(a，0)，直线PF1的方程为x＝－c，代入方程＋＝1，得y＝±，所以P.

　　又PF2∥AB，所以△PF1F2∽△AOB.

　　所以＝，所以＝，所以b＝2c.

　　所以b2＝4c2，所以a2－c2＝4c2，所以＝.

　　所以e＝＝.

　　[B.能力提升]

　　1．已知直线x＝t与椭圆＋＝1交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则使\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)取得最小值时，t的值为(　　)

A．－ B．－