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两边平方得，16a2b2＝3c4，
所以16a2(c2－a2)＝3c4，
3c4－16a2c2＋16a4＝0，
即3e4－16e2＋16＝0，解得e2＝4或e2＝，
因为b>a>0，所以>1，
e2＝＝1＋>2，故e2＝4，
所以e＝2.
B级 能力提升
1．已知中心在原点，对称轴为坐标轴且经过点P(1，3)，离心率为的双曲线的标准方程为( )
A.－＝1 B.－＝1
C.－＝1 D.－＝1
解析：因为离心率为，
所以e2＝＝＝1＋＝2，即a＝b，
所以双曲线为等轴双曲线，故设所求双曲线的标准方程为x2－y2＝λ(λ≠0)，
又点P(1，3)在双曲线上，则λ＝1－9＝－8，
所以所求双曲线的标准方程为－＝1.
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