y 0 2 1 3 3 4 假设根据上表数据所得线性回归方程为\s\up6(^(^)=\s\up6(^(^)x+\s\up6(^(^).若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b′x+a′,则以下结论正确的是( )
A.\s\up6(^(^)>b′,\s\up6(^(^)>a′ B.\s\up6(^(^)>b′,\s\up6(^(^)<a′
C.\s\up6(^(^)<b′,\s\up6(^(^)>a′ D.\s\up6(^(^)<b′,\s\up6(^(^)<a′
解析:选C.由两组数据(1,0)和(2,2)可求得直线方程为y=2x-2,从而b′=2,a′=-2.而利用线性回归方程的
6.对具有线性相关关系的变量x和y,测得一组数据如下表,若已求得它们回归直线的斜率为6.5,则这条回归直线的方程为________________.
x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 解析:设回归直线方程为\s\up6(^(^)=\s\up6(^(^)x+\s\up6(^(^),则\s\up6(^(^)=6.5,易知\s\up6(-(-)=50,\s\up6(-(-)=5,所以\s\up6(^(^)=\s\up6(-(-)-\s\up6(^(^)\s\up6(-(-)=50-32.5=17.5,即回归直线方程为\s\up6(^(^)=6.5x+17.5.
答案:\s\up6(^(^)=6.5x+17.5
7.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y(万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程\s\up6(^(^)=\s\up6(^(^)x+\s\up6(^(^),其中\s\up6(^(^)=0.76,\s\up6(^(^)=\s\up6(-(-)-\s\up6(^(^)\s\up6(-(-).据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为________万元.
解析:因为\s\up6(-(-)=10.0,\s\up6(-(-)=8.0,\s\up6(^(^)=0.76,
所以\s\up6(^(^)=8.0-0.76×10.0=0.4,
所以回归直线方程为\s\up6(^(^)=0.76x+0.4,把x=15代入上式得,\s\up6(^(^)=0.76×15+0.4=11.8.
答案:11.8