且运动过程中机械能守恒,故C、D对。
答案:CD
4.关于质点做简谐运动,下列说法中正确的是( )
A.在某一时刻,它的速度与回复力的方向相同,与位移的方向相反
B.在某一时刻,它的速度、位移和加速度的方向都相同
C.在某一段地间内,它的回复力的大小增大,动能也增大
D.在某一段时间内,它的势能减小,加速度的大小也减小
解析:如图所示,设O为质点做简谐运动的平衡位置,它由C经过O到B,又由B经过O到C的一个周期内,由于质点受到的回复力和位移的方向总是相反的,且质点由B到O和由C到O的过程中,速度的方向与回复力的方向相同,A正确。质点的位移方向与加速度方向总相反,B不正确。质点振动过程中,当回复力增大时,其势能增加,根据机械能守恒定律,其动能必然减小,C不正确。当质点的势能减小时,如从C到O或从B到O阶段,回复力减小,质点的加速度大小也减小,D正确。
答案:AD
5.一平台沿竖直方向做简谐运动,一物体置于振动平台上随平台一起运动,当振动平台处于什么位置时,物体对平台的压力最大( )
A.当振动平台运动到最高点时
B.当振动平台向下运动过振动中心时
C.当振动平台运动到最低点时
D.当振动平台向上运动过振动中心时
解析:物体随平台在竖直方向振动过程中,仅受两个力作用:重力和台面支持力。由这两个力的合力作为振动的回复力,并产生始终指向平衡位置的加速度。
物体在最高点a和最低点b时,所受回复力和加速度的大小相等,方向均指向O点,如图所示。
根据牛顿第二定律得
最高点mg-FNa=ma;最低点FNb-mg=ma;