又AB的斜率是＝1，

　　所以4b2＝5a2，代入a2＋b2＝9得a2＝4，b2＝5，

　　所以双曲线标准方程是－＝1.]

　　二、填空题

　　6．中心在原点的双曲线，若它的实半轴长为2，一条准线的方程为x＝－，则该双曲线的离心率e＝________．

　　4　[由于双曲线的中心在坐标原点，∴x＝－＝－，即＝.又实半轴长为2，所以上式变为＝，

　　∴＝4，即e＝4.]

　　7．已知一条过点P(2，1)的直线与抛物线y2＝2x交于A，B两点，且P是弦AB的中点，则直线AB的方程为________．

　　x－y－1＝0　[依题意，设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有y＝2x1，y＝2x2，两式相减得y－y＝2(x1－x2)，即＝＝1，直线AB的斜率为1，直线AB的方程是y－1＝x－2，即x－y－1＝0.]

　　8．已知直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6的右支相交于不同两点，则k的取值范围是________．

　　　[由得(1－k2)x2－4kx－10＝0①，

直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6的右支相交于不同两点，即方程①有两