,　　　　　　　　　　　　[学生用书单独成册])

　　[A.基础达标]

　　1．若一个圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面直径的截面)是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的体积为(　　)

　　A．3π　　　　　　　　 B.π

　　C.π D.π

　　解析：选B.设圆锥的底面半径为R，依题意知该圆锥的高即轴截面的高h＝·2R＝R，所以·2R·R＝，解得R＝1.所以V＝×π×12×＝π.

　　2．将两个棱长为10 cm的正方体铜块熔化后铸成底面边长为5 cm的正四棱柱，则该四棱柱的高为(　　)

　　A．8 cm B．80 cm

　　C．40 cm D. cm

　　解析：选B.设正四棱柱的高为h cm，依题意得5×5×h＝2×103，解得h＝80(cm)．

　　3.一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为(　　)

　　A. B.

　　C．1 D.

　　解析：选A.由三视图可知该几何体为四棱锥，棱锥的体积V＝××1＝.

　　4．正三棱柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，则该正三棱柱的体积是(　　)

　　A. B.

　　C. D.或

　　解析：选D.当2为正三棱柱的底面周长时，正三棱柱底面三角形的边长a＝，底面面积S＝a2＝，正三棱柱的高h＝4，所以正三棱柱的体积V＝Sh＝；当4为正三棱柱的底面周长时，正三棱柱底面三角形的边长a′＝，底面面积S′＝a′2＝，正三棱柱的高h′＝2，所以正三棱柱的体积V′＝S′h′＝.所以正三棱柱的体积为或.

5．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是(　　)