(　　)

　　A．(0，1) B．(－∞，－1)∪(0，＋∞)

　　C．(－∞，－1) D．(－1，0)

　　解析：选D.由绝对值的几何意义知|x－1|＋|x－2|≥1，所以a2＋a＋1＜1恒成立，即a2＋a＜0，所以－1＜a＜0.故选D.

　　6．若f(x)＝3－2x，则|f(x＋1)＋2|≤3的解集为________．

　　解析：若f(x)＝3－2x，

　　则|f(x＋1)＋2|＝|3－2(x＋1)＋2|＝|2x－3|≤3，

　　解得0≤x≤3，

　　故不等式的解集为[0，3]．

　　答案：[0，3]

　　7．在实数范围内，不等式||x－2|－1|≤1的解集为________．

　　解析：由于||x－2|－1|≤1，即－1≤|x－2|－1≤1，即|x－2|≤2，所以－2≤x－2≤2，所以0≤x≤4.

　　答案：[0，4]

　　8．关于x的不等式|mx－2|＜3的解集为{x|－＜x＜}，则m＝________．

　　解析：|mx－2|＜3⇔－3＜mx－2＜3⇔－1＜mx＜5，

　　①若m＞0，则－＜x＜，

　　由题意得－＝－且＝，无解．

　　②若m＜0，则＜x＜，

　　由题意得＝－且＝，

　　所以m＝－6.

　　综上可得m＝－6.

　　答案：－6

　　9．已知函数f(x)＝|x－2|－|x－5|.

　　(1)求证：－3≤f(x)≤3；

　　(2)求不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集．

　　解：(1)证明：f(x)＝|x－2|－|x－5|

　　＝

　　当2＜x＜5时，－3＜2x－7＜3，

　　所以－3≤f(x)≤3.

　　(2)因为不等式f(x)≥x2－8x＋15，

　　所以或或