[解析] (1)分割:在[0,2]上等间隔插入n-1个点将区间分成n个小区间,记第i个小区间为(i=1,2,...,n),Δt=,则汽车在时间段,,...,上行驶的路程分别记为:Δs1,Δs2,...,Δsn,有sn=si.
(2)近似代替:取ξi=(i=1,2,...,n).
Δsi≈v·Δt=·
=-·+(i=1,2,...,n).
(3)求和:sn=si=
=-·-·-...-·+100
=-(12+22+...+n2)+100.
=-8·+100.
(4)取极限:
s=sn= =(km).
B级 素养提升
一、选择题
1.()·()]的含义可以是( C )
A.求由直线x=1,x=5,y=0,y=3x围成的图形的面积
B.求由直线x=0,x=1,y=0,y=15x围成的图形的面积
C.求由直线x=0,x=5,y=0,y=3x围成的图形的面积
D.求由直线x=0,x=5,y=0及曲线y=围成的图形的面积