【答案】B

【解析】

【分析】

利用常用函数的求导公式逐一判定．

【详解】

对于①，（cosx）'=﹣sinx，故错；

对于②，（sinπ/3）'=0，故错；

对于③，若y=1/x^2 ，则y'=﹣21/x^3 ，故错；

对于④，（1/√x）'=-1/(2x√x)，正确．

故选：B．

【点睛】

本题考查了常用函数的求导公式的应用，考查了计算能力，属于基础题．

4．已知函数f(x)＝lg x，则f'(e)＝(　　)

A．1/e B．1/ln10

C．1/eln10 D．1/10

【答案】C

【解析】

【分析】

先对函数求导，再求f'(e).

【详解】

∵f'(x)＝1/xln10，∴f'(e)＝1/eln10.

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查对函数求导，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.

5．对任意x，有f'(x)＝4x3，f(1)＝3，则f(x)为(　　)

A．f(x)＝x4 B．f(x)＝x4＋2

C．f(x)＝x4＋1 D．f(x)＝x4－2

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意可知f(x)＝x4＋c，由f(1)＝3得c＝2，即得解.

【详解】

由题意可知f(x)＝x4＋c，

由f(1)＝3得3＝1＋c，∴c＝2.

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查导数的运算，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.

6．已知y＝x3＋∛x＋cos x，则y'等于(　　)

A．3x2＋x－2/3－sin x B．3x2＋x－2/3＋sin x