数的一个关系式，即公式______．

8、将1,2,3,4正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数为_____.

9、在平面内，点三点共线的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数，满足向量关系式，且.类比以上结论，可得到在空间中， 四点共面的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数满足向量关系式__________．

10、在平面几何中有如下结论：若正三角形的内切圆周长为，外接圆周长为，则.推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体的内切球表面积为，外接球表面积为，则__________．

11、设，写出，，，的值，归纳猜想出结果，并给出证明.

12、将边长为1的正三角形各边等分，过各等分点在内作边的平行线．如图所示是时的图形．记中边长为的菱形的个数为．

（1）写出的值；

（2）求的值．