y－(－1)＝x－2，即x－y－3＝0.

　　8．已知曲线y＝x2＋1，是否存在实数a，使得经过点(1，a)能够作出该曲线的两条切线？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

　　解：∵＝＝2x＋Δx，

　　∴y′＝ ＝ (2x＋Δx)＝2x.

　　设切点为P(x0，y0)，则切线的斜率为k＝y′|x＝x0＝2x0，由点斜式可得所求切线方程为y－y0＝2x0(x－x0)．

　　又∵切线过点(1，a)，且y0＝x＋1，

　　∴a－(x＋1)＝2x0(1－x0)，

　　即x－2x0＋a－1＝0.∵切线有两条，

　　∴Δ＝(－2)2－4(a－1)>0，解得a<2.

　　故存在实数a，使得经过点(1，a)能够作出该曲线的两条切线，a的取值范围是(－∞，2)．