3.2.2 复数的乘法和除法
1.(1-2i)(3+4i)(-2+i)等于
( ).
A.20+15i B.20-15i
C.-20-15i D.-20+15i
解析 (1-2i)(3+4i)(-2+i)=(3+4i-6i+8)(-2+i)=(11-2i)(-2+i)=-22+11i+4i+2=-20+15i.
答案 D
2.(1+i)20-(1-i)20的值是
( ).
A.-1 024 B.1 024
C.0 D.512
解析 (1+i)20-(1-i)20=[(1+i)2]10-[(1-i)2]10=
(2i)10-(-2i)10=(2i)10-(2i)10=0.
答案 C
3. +的值是
( ).
A.0 B.1 C.i D.2i
解析 原式=+=+=-+i=2i,故选D.
答案 D
4.设复数z=1+i,则z2-2z=________.
解析 ∵z=1+i
∴z2-2z=z(z-2)=(1+i)(1+i-2)