.
8.除以的余数是___ ____.
【答案】54
【解析】解:因为原式可表示为,利用展开式可知最后一项没有97,那么可以分析得到余数为54.
9.在的展开式中,常数项为 .
【答案】15
【解析】
试题分析:根据题意,由于展开式可知,当r=2时,可知得到常数项为15.故答案填写15.
考点:二项式定理
点评:解决的关键是通过其通项公式来得到未知数的次数为零时对应的项,属于基础题。
10.的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,则展开式中
的常数项是第( )项
【答案】4
【解析】解:因为由题意可得,Cn2-Cn1=44可求n=11,通项公式为,令x的次数为零可知r=3,那么是第四项故填写4.
三、解答题
11.若的展开式中与的系数之比为,其中
(1)当时,求的展开式中二项式系数最大的项;
(2)令,求的最小值.
【答案】(1)(2)6
【解析】本试题主要是考查了二项式定理和的运用,以及函数的最值综合运用。