2018-2019学年北师大版选修4-5 综合法放缩法 课时作业

1.已知a,b∈R+,A=√a+√b,B=√(a+b),则A,B的大小关系是(　　)

A.A=B B.A≤B

C.A>B D.A

解析:∵(√a+√b)2=a+2√ab+b,

　　∴A2-B2=2√ab>0.

　　又A>0,B>0,∴A>B.

答案:C

2.已知0

A.logab+logba+2>0

B.logab+logba+2<0

C.logab+logba+2≥0

D.logab+logba+2≤0

解析:∵0

　　∴logab<0,

　　∴-logab>0.

　　∴(-logab)+1/("-" log_a b)≥2("当且仅当" b=1/a "时取"" =""号" ),

　　∴-("-" log_a b+1/("-" log_a b))≤-2,

　　即logab+1/(log_a b)≤-2,

　　∴logab+logba≤-2.

　　∴logab+logba+2≤0.

答案:D

3.已知a,b∈R+,则下列各式成立的是(　　)

A.cos2θ·lg a+sin2θ·lg b

B.cos2θ·lg a+sin2θ·lg b>lg(a+b)

C.a^(cos^2 θ)·b^(sin^2 θ)=a+b

D.a^(cos^2 θ)·b^(sin^2 θ)>a+b

解析:cos2θ·lg a+sin2θ·lg b

答案:A

4.已知S=1+1/(1×2)+1/(1×2×3)+...+1/(1×2×3×"..." ×n)(n是大于2的自然数),则有(　　)