解析：作＝F1，＝F2，＝－G，则＝＋，当|F1|＝|F2|＝|G|时，△OAC为正三角形，

　　∴∠AOC＝60°，从而∠AOB＝120°.

　　答案：120°

　　5．已知直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点，且|AB|＝，则·＝__________.

　　解析：如图，取AB的中点D，连接OD，

　　∵OA＝1，AB＝，

　　∴∠AOD＝.

　　∴∠AOB＝.

　　∴·＝1×1×cos＝－.

　　答案：－

　　6．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，D是BC的中点，若向量＝＋m，且的终点M在△ACD的内部(不含边界)，则·的取值范围是________．

　　解析：以AB，AC为x，y轴建立平面直角坐标系，则A(0，0)，B(4,0)，C(0,4)，D(2,2)，从而直线AD的方程为y＝x，直线BC的方程为y＝－x＋4.由＝＋m得M(1,4m)．因为点M在△ACD的内部，所以解得

　　答案：(－2,6)

　　7．如图所示，正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，PECF是矩形，用向量方法证明PA＝EF.

　　证明：建立如图所示的平面直角坐标系，设正方形的边长为a，

　　则A(0，a)．设||＝λ(λ>0)，

　　则F，P，E，

　　所以＝，＝，