a1＋a2＋a3＝3×(2×3－1)a3，解得a3＝＝，

　　a1＋a2＋a3＋a4＝4(2×4－1)a4，解得a4＝＝，

　　所以猜想an＝.

　　【答案】　C

二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）

13．用数学归纳法证明1＋2＋3＋4＋...＋n2＝(n∈N*)，则n＝ ＋1时，左边应为在n＝ 时的基础上加上____________________．

　　【解析】n＝ ＋1时，左边＝1＋2＋3＋...＋ 2＋( 2＋1)＋( 2＋2)＋...＋( ＋1)2，

　　所以增加了( 2＋1)＋( 2＋2)＋...＋( ＋1)2.

　　【答案】( 2＋1)＋( 2＋2)＋...＋( ＋1)2

14．设f(n)＝...，用数学归纳法证明f(n)≥3，在假设n＝ 时成立后，f( ＋1)与f( )的关系是f( ＋1)＝f( )·________________.

　　【解析】f( )＝...，

　　f( ＋1)＝...·

　　，

　　∴f( ＋1)＝f( )·.

　　【答案】

　　15．已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋...＋n×3n－1＝3n(na－b)＋c对一切n∈N＋都成立，那么a＝________，b＝________，c＝________.

　　【解析】　先分别取n＝1,2,3并联立方程组得