B．命题"若x2＝1，则x＝1或x＝－1"的逆否命题为"若x≠1且x≠－1，则x2≠1"

C．"a＝1"是"直线x－ay＝0与直线x＋ay＝0互相垂直"的充要条件

D．若命题p：∃x∈R，x2－x＋1＜0，则¬ p：∀x∈R，x2－x＋1＞0

答案　B

解析　选项A中，当x为负数时，不等式不成立，错误；选项B中，根据逆否命题的关系知其是正确的；选项C中，由两直线垂直可得1－a2＝0，即a＝±1，则"a＝1"是两直线垂直的充分不必要条件，错误；选项D中，含有一个量词的命题的否定时，特别注意不等号的方向，错误．

6．设命题p：∃n∈N，n2>2n，则¬ p为(　　)

A．∀n∈N，n2>2n B．∃n∈N，n2≤2n

C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2＝2n

答案　C

解析　将命题p的量词"∃"改为"∀"，"n2>2n"改为"n2≤2n"．

7．以下说法错误的是(　　)

A．如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题

B．如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题

C．原命题、否命题、逆命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数

D．一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题

答案　B

解析　两个命题互为逆否命题，它们之间有相同的真假性；两个命题为互逆或互否命题，它们的真假性没有关系．故B错误．

8．设a，b都是不等于1的正数，则"3a＞3b＞3"是"loga3＜logb3"的(　　)

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

答案　B

解析　根据指数函数的单调性得出a，b的大小关系，然后进行判断．

∵3a>3b>3，∴a>b>1，此时loga33b>3，例如当a＝，b＝时，loga3b>1.故"3a>3b>3"是"loga3