理科数学试题(附中版)－炎德·英才大联考湖南师大附中2019届高三月考试卷(五)数学(理科)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.若复数z满足 (i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

由题意，根据复数的运算，化简求得，则z对应的点为(2，-1)，即可得到答案.

【详解】由题意，复数，则z对应的点为(2，-1)．故选D.

【点睛】本题主要考查了复数的四则运算，以及复数的表示，其中解答中熟记复数的运算法则，准确化简、运算复数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

2.设m为给定的一个实常数，命题p：，则""是"命题p为真命题"的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

由图命题为真，求得，又由成立时，是成立的，即可得到""是"命题为真命题"的充分不必要条件，得到答案.

【详解】若命题为真，则对任意恒成立，所以，即.

因为成立时，是成立的，所以""是"命题为真命题"的充分不必要条件．选A.

【点睛】本题主要考查了全称命题的应用，以及充分不必要条件的应用，其中解答中熟记二次函数的性质，求得恒成立时的取值范围，进而利用充要条件的判定方法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.