2019天津市高考压轴卷数学理科 Word版含解析-302edu教育资源网

比赛规则规定：一次比由三场赛马组成，每场由公子和田忌各出一匹马出骞，结果只有胜和负两种，并且毎一方三场赛马的马的等级各不相同，三场比赛中至少获胜两场的一方为最终胜利者．

（1）如果按孙膑的策略比赛一次，求田忌获胜的概率；

（2）如果比赛约定，只能同等级马对战，每次比赛赌注1000金，即胜利者赢得对方1000金，每月比赛一次，求田忌一年赛马获利的数学期望．

17．（本小题13分）

如图，在四棱锥中，，，，且，．

（1）证明：平面；

（2）在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．

18.（本小题13分）

　　在平面直角坐标系中，设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.

　　（Ⅰ）求椭圆的标准方程及离心率；

　　（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点，垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围.

19.(本小题满分14分)

　　数列是等比数列，公比大于，前项和，是等差数列，

已知，，，.

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