证明　

如图，以O为坐标原点，以直线BC为x轴，建立平面直角坐标系，于是有B(－m，0)，C(m，0)，P(－n，0)，Q(n，0)．

设A(x，y)，由已知，点A在圆x2＋y2＝m2上．

|AP|2＋|AQ|2＋|PQ|2＝(x＋n)2＋y2＋(x－n)2＋y2＋4n2＝2x2＋2y2＋6n2＝2m2＋6n2(定值)．

对应学生用书P90 　　　　　　　　　 　 　　　　　 　 　

一、选择题

1．已知直线y＝ax与圆C：x2＋y2－2ax－2y＋2＝0交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则圆C的面积为(　　)

A．49π B．36π C．7π D．6π

答案　D

解析　将x2＋y2－2ax－2y＋2＝0变形为(x－a)2＋(y－1)2＝a2－1，由题意，可得圆心C(a，1)到直线y＝ax的距离d＝r＝ ＝，得a2＝7或1(舍去)，故圆C的面积为π()2＝6π．选D．

2．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx－y－9＝0的两个交点恰好关于y轴对称，则k＝(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

答案　A

解析　解法一：将两方程联立消去y，得(k2＋1)x2＋2kx－9＝0，由题意此方程两根之