2019-2020学年人教A版选修1-2 复数代数形式的加减运算及其几何意义 课时作业

　　1.复数z1＝a＋4i，z2＝－3＋bi，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数a，b的值为(　　)

　　A．a＝－3，b＝－4 B．a＝－3，b＝4

　　C．a＝3，b＝－4 D．a＝3，b＝4

　　【解析】　由题意可知z1＋z2＝(a－3)＋(b＋4)i是实数，z1－z2＝(a＋3)＋(4－b)i是纯虚数，故

　　解得a＝－3，b＝－2.

　　【答案】　A

　　2.(2016·石家庄高二检测)A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则△AOB一定是(　　)

　　A．等腰三角形 B．直角三角形

　　C．等边三角形 D．等腰直角三角形

　　【解析】　根据复数加(减)法的几何意义，知以\s\up15(→(→)，\s\up15(→(→)为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故△AOB为直角三角形．

　　【答案】　B

　　3.设z＝3－4i，则复数z－|z|＋(1－i)在复平面内的对应点在(　　)

　　A．第一象限 B．第二象限

　　C．第三象限 D．第四象限

　　【解析】　∵z＝3－4i，

　　∴z－|z|＋(1－i)＝3－4i－＋1－i

　　＝(3－5＋1)＋(－4－1)i＝－1－5i.

　　【答案】　C

　　二、填空题

4.计算：(2＋7i)－|－3＋4i|＋|5－10i|i＋3－4i＝_______________________.