3．【答案】6

4．【答案】120

5．【答案】12

【解析】分两步排课：体育有两种排法；其他科目有A种排法，∴共有2×A＝12(种)排课方案．

6．【答案】72[中@国教^育%出版~*网]

【解析】先排另外3人，有A种排法，甲、乙插空，有A种排法．

∴不同的排法共有A·A＝6×12＝72(种)．

7．【答案】1 800

【解析】先排个位、百位、万位数字有A种，另两位有A种排法，∴共有A·A＝1 800(个)．[来#&%^源:@中教网]

8．【答案】960

【解析】排5名志愿者有A种不同排法，由于2位老人相邻但不排在两端，所以在这5名志愿者的4个空档中插入2位老人(捆绑为1个元素)有A·A种排法．所以共有A·A·A＝960(种)不同的排法．

9．【答案】36

【解析】如果5在两端，则1.2有三个位置可选，排法为2×AA＝24(种)；如果5不在两端，则1.2只有两个位置可选，排法有3×AA＝12(种)，故可组成符合要求的五位数的个数为24＋12＝36.

10．解：(1)各个数位上的数字允许重复，故由分步计数原理知，共有4×5×5×5×5＝2 500(个)

(2)方法一　先排万位，从1,2,3,4中任取一个有A种填法，其余四个位置四个数字共有A种，故共有A·A＝96(个)．

方法二　先排0，从个、十、百、千位中任选一个位置将0填入有A种方法，其余四个数字全排有A种方法，故共有A·A＝96(个)．

(3)构成3的倍数的三位数，各个位上数字之和是3的倍数，按取0和不取0分类：

①取0，从1和4中取一个数，再取2进行排列，先填百位有A种方法，其余全排有A种方法，故有2A·A＝8(种)方法．[来源^:@中国教育%*出&版网]

②不取0，则只能取3，从1或4中任取一个，再取2，然后进行全排列为2A＝12(种)方法，所以共有8＋12＝20(个)．

(4)考虑特殊位置个位和万位，先填个位，从1.3中选一个填入个位有A种填法，然后从剩余3个非0数中选一个填入万位，有A种填法，包含0在内还有3个数在中间三位置上全排列，排列数为A，故共有A·A·A＝36(个)．

11．解：(1)2名女生站在一起有站法A种，视为一个元素与其余5人全排列，有A种排法，所以有不同站法A·A＝1 440(种)．

(2)先站老师和女生，有站法A种，再在老师和女生站位的间隔(含两端)处插入男生，每