河北省衡水市安平中学2018-2019学年高二上学期第四次月考普通班理科数学试题 Word版缺答案
河北省衡水市安平中学2018-2019学年高二上学期第四次月考普通班理科数学试题 Word版缺答案第2页

A.5 B. C.20 D.10

10. 设抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)的值是

A. B.- C.3 D.-3

11. 设抛物线y2=2x的焦点为F,互相垂直的两条直线过F,与抛物线相交所得的弦分别为AB,CD,则|AB|·|CD|的最小值为

A.16 B.8 C.4 D.2

12. 椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF⊥BF,设∠ABF=α,且α∈,则该椭圆离心率的取值范围为

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).

13. 已知抛物线y=2px2(p>0)的焦点为F,点P在抛物线上,过点P作PQ垂直于抛物线的准线,垂足为点Q,若抛物线的准线与对称轴相交于点M,则四边形PQMF的面积

为________.

14. 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p=     .

15. 直线x-2y+3=0与椭圆+=1(a>b>0)相交于A,B两点,且P(-1,1)恰好为AB的中点,则椭圆的离心率为________.

16. 若点M(2,1),点C是椭圆+=1的右焦点,点A是椭圆上的动点,求|AM|+|AC|的最小值________.

三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出相应的文字说明,证明过程或演算步骤).

17.(本小题满分10分)

  椭圆的两个焦点的坐标分别为F1(-2,0),F2(2,0),且椭圆经过点.

  (1)求椭圆标准方程;

  (2)求椭圆长轴长、短轴长、离心率.

18.(本小题满分12分)

已知a=(3,-2,-3),b=(-1,3,1),求: