则1＋2＋3＋...＋n＝≥600，

所以n2＋n－1 200≥0，

记f(n)＝n2＋n－1 200，

因为当n∈N＋时，f(n)单调递增，

而f(35)＝60>0，f(34)＝－10<0，

所以n≥35，因此最下面一层最少放35根．

因为1＋2＋3＋...＋35＝630，

所以最多可堆放630根，必须去掉上面30根，去掉顶上7层，共1＋2＋3＋...＋7＝28根，再去掉顶上第8层的2根，剩下的600根共堆了28层．

[B　能力提升]

11．等差数列{an}的前四项之和为124，后四项之和为156，各项和为210，则此数列的项数为(　　)

A．5 B．6

C．7 D．8

解析：选B.由题意知a1＋a2＋a3＋a4＝124，

an＋an－1＋an－2＋an－3＝156，

所以4(a1＋an)＝280，所以a1＋an＝70.

又Sn＝＝×70＝210，所以n＝6.

12．若两个等差数列的前n项和之比是(7n＋1)∶(4n＋27)，则它们的第11项之比为____________．

解析：设等差数列{an}的前n项和为Sn，等差数列{bn}的前n项和为Tn，

则a11＝，b11＝，

所以＝＝＝＝＝.

答案：4∶3

13．已知数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，其前n项和Sn满足S＝an.

(1)证明：数列为等差数列，并求Sn的表达式；

(2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn.

解：(1)由题意S＝an，结合an＝Sn－Sn－1(n≥2)得S＝(Sn－Sn－1)(n≥2)，