5．过点A(－1，－3)，斜率是直线y＝3x的斜率的－的直线方程为________．

　　解析：设所求直线的斜率为k，依题意

　　k＝－×3＝－.

　　又直线经过点A(－1，－3)，

　　因此所求直线方程为y＋3＝－(x＋1)，

　　即3x＋4y＋15＝0.

　　答案：3x＋4y＋15＝0

　　6．直线l过原点且平分▱ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B(1，4)，D(5，0)，则直线l的方程为________．

　　解析：直线l平分▱ABCD的面积，则直线l过BD的中点(3，2)，则直线l：y＝x.

　　答案：y＝x

　　7．已知△ABC的三个顶点分别为A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3)，求：

　　(1)BC边所在直线的方程；

　　(2)BC边的垂直平分线DE的方程．

　　解：(1)因为直线BC经过B(2，1)和C(－2，3)两点，所以BC的方程为＝，即x＋2y－4＝0.

　　(2)由(1)知，直线BC的斜率k1＝－，则直线BC的垂直平分线DE的斜率k2＝2.因为BC边的垂直平分线DE经过BC的中点(0，2)，

　　所以所求直线方程为y－2＝2(x－0)，

　　即2x－y＋2＝0.

　　8．已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：

　　(1)过定点A(－3，4)；

　　(2)斜率为.

　　解：(1)设直线l的方程为y＝k(x＋3)＋4，它在x轴，y轴上的截距分别是－－3，3k＋4，由已知，得(3k＋4)×＝±6，解得k1＝－或k2＝－.

故直线l的方程为2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0.