3.如图，点P在⊙O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2，PC切⊙O于C点，CD⊥AB于D点，则CD＝(　　)

A.2 . 2 .4

解析　如图，连接OC，由切割线定理知，

PC2＝PA·PB，∴PC2＝(2＋4)×2＝12，

∴PC＝2，∴PO＝＝4.

又OC⊥PC，∴CD＝＝＝.

答案　B

4.从圆外一点P向圆引两条割线PAB，PCD，分别与圆相交于点A，B，C，D，如果PA＝4，PC＝3，CD＝5，那么AB＝________.

解析　由割线定理得，PA·PB＝PC·PD，∴4×(4＋AB)＝3×(3＋5)，∴AB＝2.

答案　2

5.如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，若PA＝3，PD∶DB＝9∶16，则PD＝________，AB＝________.

解析　由于PD∶DB＝9∶16，设PD＝9a，则DB＝16a.

根据切割线定理有PA2＝PD·PB.

又PA＝3，PB＝25a，

∴9＝9a·25a，

∴a＝，∴PD＝，PB＝5.

在Rt△PAB中，AB2＝PB2－AP2＝25－9＝16，故AB＝4.

答案　　4

6.(2016·青岛重点中学联考)如图，在Rt△ABC中，∠C