第二章　2.3　2.3.1　

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．在方程mx2－my2＝n中，若mn<0，则方程的曲线是(　D　)

　　A．焦点在x轴上的椭圆　　 B．焦点在x轴上的双曲线

　　C．焦点在y轴上的椭圆 D．焦点在y轴上的双曲线

　　[解析]　方程mx2－my2＝n可化为：－＝1，

　　∵mn<0，∴－>0，

　　∴方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线．

　　2．双曲线－＝1上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为(　A　)

　　A．22或2 B．7

　　C．22 D．2

　　[解析]　∵a2＝25，∴a＝5，由双曲线定义可得||PF1|－|PF2||＝10，由题意知|PF1|＝12，∴|PF1|－|PF2|＝±10，∴|PF2|＝22或2．

　　3．若k∈R，方程＋＝1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围是(　A　)

　　A．－3

　　C．k<－3或k>－2 D．k>－2

　　[思路分析]　由于方程表示焦点在x轴上的双曲线，故k＋3>0，k＋2<0．

　　[解析]　由题意可知，，解得－3

　　4．椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则k的值为(　C　)

　　A．k＝3 B．k＝4

　　C．k＝2 D．k＝1

[解析]　双曲线－＝1的焦点(±，0)，椭圆的焦点坐标(±，0)，椭圆