3.3几何概型

一、单选题

1． 2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的"红月亮"将在食甚时刻开始,生光时刻结東,一市民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待"红月亮"的时间不超过30分钟的概率是（ ）

A．5/11 B．7/12 C．4/11 D．11/12

【答案】A

【解析】分析：求出他等待"红月亮"不超过30分钟的时间长度，代入几何概型概率计算公式，即可得答案.

详解：如下图，时间轴点所示，概率为P=55/121=5/11

故选A.

点睛：本题主要考察"长度型"几何概型问题的概率计算，分别求出构成事件的区域长度及试验的全部构成的区域长度，再利用几何概型的计算公式即可求解.

2．某人从甲地去乙地共走了500，途经一条宽为的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品未掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽大约为（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】解：由长度形的几何概型公式结合题意可知，河宽为： .

本题选择D选项.

3．已知点，为圆上的任意两点，且，若中点组成的区域为，在圆内任取一点，则该点落在区域上的概率为( )

A． B． C． D．