参考答案

　　1答案：k　解析：Δy＝k(2＋Δx)＋5－k×2－5＝kΔx，＝k，

　　∴当Δx→0时，＝k，∴f′(2)＝k.

　　2答案：4　解析：Δy＝2(1＋Δx)2－2×12＝4Δx＋2(Δx)2，＝4＋2Δx，

　　∴当Δx→0时，→4，

　　即f′(1)＝4，

　　∴切线斜率为4.

　　3答案：(－3,9)　解析：设切点坐标为(x0，y0)，

　　∵Δy＝(x0＋Δx)2－x02＝2Δxx0＋(Δx)2，

　　∴＝2x0＋Δx，当Δx→0时，→2x0，

　　即f′(x0)＝2x0＝－6，∴x0＝－3，

　　∴y0＝9.

　　4答案：－11　解析：由导数定义得，当Δx→0时，无限趋近于f′(x0)，

　　∴当Δx→0时，

　　＝－＝－f′(x0)＝－11.

　　5答案：1　解析：由题意知切线的斜率为2.

　　∵y＝ax2在x＝1处的导数为2a，

　　∴2a＝2.∴a＝1.

　　6答案：　解析：∵＝1，且＝＝2x0＋Δx，当Δx→0时，f′(x0)＝2x0＝k＝1，

　　∴，.

　　7答案：4x－y－1＝0　解析：∵y＝2ax2＋1过点P(，3)，

∴3＝2a2＋1,2a2＝2，a＝1或a＝－1(舍去)，