16．已知数列{a_n }中，a_1=1，a_(n+1)+na_n=2(n+1) (n∈N_+)，则|a_2017 |-|2016a_2016 |=__________．

　　三、解答题

　　17．已知数列{a_n }是公差不为0的等差数列，a_1=3，a_1⋅a_4=〖a_2〗^2．

　　（1）求{a_n }的通项公式及a_n的前n项和S_n的通项公式；

　　（2）b_n=1/S_1 +1/S_2 +...+1/S_n ，求数列{b_n }的通项公式，并判断b_n与19/27的大小．

　　18．已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ΔABC的面积为acsinAsinC/2sinB．

　　（1）求证：a，b，c成等比数列；

　　（2）求sinB的最大值，并给出取得最大值时的条件．

　　19．2017~2018赛季的欧洲冠军联赛八分之一决赛的首回合较量将于北京时间2018年2月15日3:45在伯纳乌球场打响．由C罗领衔的卫冕冠军皇家马德里队（以下简称"皇马"）将主场迎战刚刚创下欧冠小组赛最多进球记录的法甲领头羊巴黎圣日曼队（以下简称"巴黎"），激烈对决，一触即发．比赛分上，下两个半场进行，现在有加泰罗尼亚每题测皇马，巴黎的每半场进球数及概率如表：

0 1 2 巴黎 5/12 1/3 1/4 皇马 1/3 1/2 1/6 　　（1）按照预测，求巴黎在比赛中至少进两球的概率；

　　（2）按照预测，若设H为皇马总进球数，A为巴黎总进球数，求A和H的分布列，并判断E(A)和E(H)的大小．

　　20．已知椭圆E：x^2/6+y^2/2=1的右焦点为F_2，设过F_2的直线l的斜率存在且不为0，直线l交椭圆于A，B两点，若AB中点为C，O为原点，直线OC交x=3于点D．

　　（1）求证：AB⊥DF_2；

　　（2）求(|AB|)/(|DF_2 |)的最大值．

　　21．设函数f(x)=ae^x+bx^2+cx-1，其中a，b，c为常数．

　　（1）若b=0，ac≠0，试讨论函数f(x)的单调区间；

　　（2）若函数f(x)在R上单调递增，且abc≠0，证明：a>0>b，并求c的最小值（用a，b的代数式表示）．

　　22．在直角坐标系xOy中，直线l：{█(x=√3+tcosα,@y=tsinα) （t为参数，其中α为直线的倾斜角）与曲线C：{█(x=2cosθ,@y=sinθ) （θ为参数）相交于不同的两点A，B．

　　（1）当α=π/4时，求直线l与曲线C的普通方程；

　　（2）若|MA|⋅|MB|=|OM|^2-5/2，其中M(√3,0)，求直线l的斜率．

　　23．已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|，若f(x)≤3的解集为C．

　　（1）求解集C；

　　（2）已知非零实数a，b，c满足1/a^2 +1/(4b^2 )+1/c^2 =2，求证：a^2+4b^2+9c^2≥25/2