6某国有企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1 020 h,1 032 h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为　　　.

解析利用分层抽样可知从3个分厂抽出的100件电子产品中,每个厂中的产品件数比也为1∶2∶1,故分别有25件,50件,25件.再由三个厂算出的平均值可得100件产品的总的平均寿命为

　　(980×25+1" " 020×50+1" " 032×25)/100=1 013(h).

答案1 013 h

7一批产品中,有一级品100个,二级品60个,三级品40个,分别用系统抽样和分层抽样的方法,从这批产品中抽取一个容量为20的样本,写出抽样过程.

解系统抽样方法:

　　将200件产品用随机方式编号,并分成20个组,每组10个产品,用抽签的方法从第一组中抽取一个产品,再依次加抽样间距,这样就得到容量为20的一个样本.

　　分层抽样方法:

　　∵一、二、三级品的个数比为5∶3∶2,5+3+2=10,

　　∴需要从一级品中抽取 5/10×20=10(个),二级品中抽取 3/10×20=6(个),三级品中抽取 2/10×20=4(个).

　　将一级品的100个产品按00,01,...,99编号,将二级品的60个产品按00,01,...,59编号;将三级品的40个产品按00,01,...,39编号,采用随机数表法,分别从中抽取10个、6个、4个,这样就得到一个容量为20的样本.

8某学校高一年级有x名学生,高二年级有300名学生,高三年级有y名学生,采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本,高一年级被抽取20人,高三年级被抽取10人,问:这个学校共有高中学生多少人?高一、高三年级各有多少人?

解由条件知,高二年级被抽取45-20-10=15(人),设这个学校共有高中学生N人,高一年级有x人,高三年级有y人,则300×45/N=15,解得N=900.

　　因此,45/900 x=20, 45/900 y=10,即x=400,y=200.

故全校共有高中学生900人,高一年级有400人,高三年级有200人.