试题分析：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，可得结论．

解：用反证法证明命题："若直线AB、CD是异面直线，则直线AC、BD也是异面直线"的过程：

假设直线AC、BD是共面直线，

则A，B，C，D四点共面，所以AB、CD共面，这与AB、CD是异面直线矛盾，

故所以假设错误，即直线AC、BD也是异面直线，

故选B．

点评：本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，属于中档题．

4．若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（ ）

A.P＞Q B.P=Q C.P＜Q D.由a的取值确定

【答案】C

【解析】

试题分析：本题考查的知识点是证明的方法，观察待证明的两个式子P=+，Q=+，很难找到由已知到未知的切入点，故我们可以用分析法来证明．

解：∵要证P＜Q，只要证P2＜Q2，

只要证：2a+7+2＜2a+7+2，

只要证：a2+7a＜a2+7a+12，

只要证：0＜12，

∵0＜12成立，

∴P＜Q成立．

故选C

点评：分析法──通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法，也称为因果分析，从求证的不等式出发，"由果索因"，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件；综合法是指从已知条件出发，借助其性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题，其特点和思路是"由因导果"，即从"已知"看"可知"，逐步推向"未知"．

5．用反证法证明"若x+y≤0则x≤0或y≤0"时，应假设（ ）

A．x＞0或y＞0 B．x＞0且y＞0 C．xy＞0 D．x+y＜0

【答案】B

【解析】分析：假设结论的反面成立，注意"或"与"且"转换．

详解："x≤0或y≤0"的反面是"x>0且y>0"．

故选B．

点睛：本题考查反证法，实际上用反证法证明时，涉及到命题的否定，结论的反面要注意"或"与"且"转换，存在量词与全称量词的互相转换．

6．(2018·合肥一模)用反证法证明某命题时，对结论："自然数a，b，c中恰有一个是偶数"的正确假设为(　　)

A．自然数a，b，c中至少有两个偶数

B．自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

C．自然数a，b，c都是奇数

D．自然数a，b，c都是偶数

【答案】B