错误;落在沙坑里力作用的时间长,落在水泥地上力作用的时间短,根据动量定理,在动量变化量一定的情况下,时间t越长则受到的冲力F越小,故选项D正确.
4.高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动),此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A.+mg B.-mg
C.+mg D.-mg
解析:选A.设高空作业人员自由下落h时的速度为v,则v2=2gh,得v=,设安全带对人的平均作用力为F,取竖直向下为正方向,由动量定理得(mg-F)t=0-mv,得F=+mg,选项A正确.
5.质量m=70 kg的撑竿跳高运动员从h=5.0 m高处落到海绵垫上,经Δ t1=1 s后停止,则该运动员身体受到的平均冲力约为多少?如果是落到普通沙坑中,经Δt2=0.1 s停下,则沙坑对运动员的平均冲力约为多少?(g取10 m/s2)
解析:以全过程为研究对象,初、末动量的数值都是0,所以运动员的动量变化量为零,根据动量定理,合力的冲量为零,根据自由落体运动的知识,物体下落到地面上所需要的时间是t==1 s
从开始下落到落到海绵垫上停止时,
mg(t+Δt1)-FΔt1=0
代入数据,解得F=1 400 N
下落到沙坑中时,mg(t+Δt2)-F′Δt2=0
代入数据,解得F′=7 700 N.
答案:1 400 N 7 700 N
[课时作业]
一、单项选择题
1.关于动量,下列说法正确的是( )
A.速度大的物体,它的动量一定也大
B.动量小的物体,它的速度一定也小