又A∈(0，π)知A为钝角．

答案：C

5．f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)＜0.对任意正数a，b，若a＜b，则必有(　　)

A．bf(a)＜af(b) B．af(a)＞bf(b)

C．af(a)＜f(b) D．bf(b)＜f(a)

解析：构造函数F(x)＝xf(x)，则F′(x)＝xf′(x)＋f(x)，由题设条件知F(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上单调递减．

若a＜b，则F(a)＞F(b)，即af(a)＞ bf(b)．

答案：B

二、填空题

6．已知△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，求证a

证明：∵∠A＝30°，∠B＝60°，∴∠A<∠B，∴a

解析：结合三段论的特征可知，该证明过程省略了大前提"在同一个三角形中大角对大边"，因此画线部分是演绎推理的小前提．

答案：小前提

7．在求函数y＝的定义域时，第一步推理中大前提是当有意义时，a≥0；小前提是有意义；结论是________．

解析：要使函数有意义，则log2x－2≥0，解得x≥4，所以函数y＝的定义域是[4，＋∞)．

答案：函数y＝的定义域是[4，＋∞)

8．下面几种推理过程是演绎推理的是________(填序号)．

①两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行线的同旁内角，那么∠A＋∠B＝180°

②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

③某高校共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人

④在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式．

解析：①为演绎推理，②为类比推理，③④为归纳推理．

答案：①

三、解答题

9．已知在梯形ABCD中(如图)，AB＝DC＝DA，AC和BD是梯形的对角线．求证：AC平分∠BCD，BD平分∠CBA.