19. (本题满分16分)
如图,在平面直角坐标系中,椭圆E: 的左、右顶点分别为M ,N,椭圆的离心率为.过点的直线与椭圆交于A, B两点。当B是AP中点时,直线斜率为
(1)求椭圆E的方程
(2)当时,求直线的方程.
20(本题满分16分)
设函数,.
(1)记,若,求的单调递增区间;
(2)记为的导函数,若不等式在上有解,求实数的取值范围;
(3)若,对任意的,不等式恒