8．已知y＝x＋m与抛物线y2＝8x交于A，B两点．

　　(1)若|AB|＝10，求实数m的值；

　　(2)若OA⊥OB，求实数m的值．

　　答 案

　　1．选C　由题意知抛物线方程可设为x2＝－2py(p＞0)，

　　则＋2＝4，

　　∴p＝4，∴x2＝－8y，将(k，－2)代入得k＝±4.

　　2．选C　根据抛物线定义与梯形中位线定理，得线段AB中点到y轴的距离为：(|AF|＋|BF|)－＝－＝.

　　3．选C　如图，设点P的坐标为(x0，y0)，

　　由|PF|＝x0＋＝4，得x0＝3，代入抛物线方程得，y＝4×3＝24，

　　所以|y0|＝2，所以S△POF＝|OF||y0|＝××2＝2.

　　4．选B　由抛物线的定义得，|PF|＝|PA|，又由直线AF的斜率为－，可知∠PAF＝60°.

　　△PAF是等边三角形，∴|PF|＝|AF|＝＝8.

　　5．解析：设抛物线的方程为y2＝2ax，则F.

　　∴|y|＝ ＝＝|a|.

　　由于通径长为6，即2|a|＝6，

∴a＝±3.∴抛物线方程为y2＝±6x.