5.若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,p的逆命题为t,则s是t的(　　)

A.逆否命题 B.逆命题

C.否命题 D.原命题

解析:特例:p:若∠A=∠B,则a=b,r:若∠A≠∠B,则a≠b,s:若a≠b,则∠A≠∠B,t:若a=b,则∠A=∠B,故s是t的否命题.

答案:C

6.命题"末位数字是0或5的整数能被5整除",条件p为　　　　　　　　　　;结论q为　;

是　　　　　命题.(填"真"或"假")

解析:将命题改写成"若p,则q"的形式:若一个整数的末位数字是0或5,则这个整数能被5整除.是真命题.

答案:一个整数的末位数字是0或5　这个整数能被5整除　真

7.给定下列命题:

①"若a>b,则a+c>b+c"的否命题;②"矩形的对角线相等"的逆命题;③"若xy=0,则x,y中至少有一个为0"的否命题.

其中真命题的序号是　　　　.

解析:①否命题为"若a≤b,则a+c≤b+c",是真命题;②逆命题为"对角线相等的四边形是矩形",是假命题;③否命题为"若xy≠0,则x,y都不为0",是真命题.

答案:①③

8.写出命题"若(x-2)2+√(y+1)=0,则x=2且y=-1"的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

解逆命题:若x=2且y=-1,

　　则(x-2)2+√(y+1)=0,真命题.

　　否命题:若(x-2)2+√(y+1)≠0,

　　则x≠2或y≠-1,真命题.

　　逆否命题:若x≠2或y≠-1,

　　则(x-2)2+√(y+1)≠0,真命题.

9.导学号90074002判断命题"若m>0,则x2+x-m=0有实数根"的逆否命题的真假.

解(方法一)∵m>0,∴4m>0,∴4m+1>0.

　　∴方程x2+x-m=0的判别式Δ=4m+1>0.

　　∴方程x2+x-m=0有实数根.

　　∴原命题"若m>0,则x2+x-m=0有实数根"为真命题.又∵原命题与它的逆否命题等价,

　　∴"若m>0,则x2+x-m=0有实数根"的逆否命题也为真.

　　(方法二)原命题"若m>0,则x2+x-m=0有实数根"的逆否命题为"若x2+x-m=0无实数根,则m≤0".

　　∵x2+x-m=0无实数根,∴Δ=4m+1<0,

∴m<-1/4≤0.