则B(4,0,0)，C1(0,4,4)，A1(0,0,4)，B1(4,0,4)，因为M为BC1的中点，N为A1B1的中点，所以由空间直角坐标系的中点坐标公式得M(，，)，N(，，)，即M(2,2,2)，N(2,0,4)．

　　所以由两点间的距离公式得

　　|MN|＝＝2.

　　10．已知点P(2,3，－1)，求：

　　(1)点P关于各坐标平面对称的点的坐标；

　　(2)点P关于各坐标轴对称的点的坐标；

　　(3)点P关于坐标原点对称的点的坐标．

　　解析：(1)设点P关于xOy坐标平面的对称点为P′，则点P′的横坐标、纵坐标与点P的横坐标、纵坐标相同，点P′的竖坐标与点P的竖坐标互为相反数．

　　所以点P关于xOy坐标平面的对称点P′的坐标为(2,3,1)．同理，点P关于yOz，xOz坐标平面的对称点的坐标分别为(－2,3，－1)，(2，－3，－1)．

　　(2)设点P关于x轴的对称点为Q，则点Q的横坐标与点P的横坐标相同，点Q的纵坐标、竖坐标与点P的纵坐标、竖坐标互为相反数．

　　所以点P关于x轴的对称点Q的坐标为(2，－3,1)．

　　同理，点P关于y轴，z轴的对称点的坐标分别为(－2,3,1)，(－2，－3，－1)．

　　(3)点P(2,3，－1)关于坐标原点对称的点的坐标为(－2，－3,1)．

[能力提升](20分钟，40分)

11．在空间直角坐标系中，点M的坐标是(4,7,6)，则点M关于y轴对称的点在xOz平面上的射影的坐标为(　　)