解析:选B.如图所示,易知kAB=-,kBC=0,kCD=-,kAD=0,kBD=-,kAC=,
所以kAB=kCD,kBC=kAD,kAB·kAD=0,
kAC·kBD=-,
故AD∥BC,AB∥CD,AB与AD不垂直,BD与AC不垂直.所以四边形ABCD为平行四边形.
6.已知直线l1:2x+(λ+1)y-2=0,l2:λx+y-1=0,若l1∥l2,则λ的值是________.
解析:因为l1∥l2,
所以2×1-(λ+1)λ=0,
即λ2+λ-2=0,解得λ=-2或λ=1.
当λ=1时,l1与l2重合,不符合题意.
所以λ=-2.
答案:-2
7.已知直线l1过点A(-2,3),B(4,m),直线l2过点M(1,0),N(0,m-4),若l1⊥l2,则常数m的值是________.
解析:由已知得kAB==,
kMN==4-m.
因为AB⊥MN,
所以×(4-m)=-1,
即m2-7m+6=0,
解得m=1或m=6,
经检验m=1或m=6适合题意.
答案:1或6
8.已知点P(0,-1),点Q在直线x-y+1=0上,若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0,则点Q的坐标是________.
解析:依题意设点Q的坐标为(a,b),则有
解得故点Q的坐标为(2,3).
答案:(2,3)
9.已知定点A(-1,3),B(4,2),以A,B为直径作圆与x轴有交点C,求交点C的坐标.
解:因为以线段AB为直径的圆与x轴相交于点C,所以AC⊥CB.